小絞りぼけが起こる理由

*ここの内容は、撮影には特に必要ないことなのと、想像で書いてる部分が多く、間違いが多い可能性があります、興味があれば、こういう考えもあるんだ程度で読んでみてください

絞り込みすぎには注意-小絞りぼけ　のページで絞りすぎによる、光の回折現象が原因と書きましたが、なぜ、それで解像度が落ちるのかまでは説明してませんでした、(というより、できませんでした)

BBSにて、質問があり、いろいろ調べた結果、個人的な考えをまとめたページとなってるため
間違えてる可能性もかなりあると思って読んでもらえると幸いです

絞りの穴が小さいと回折現象が起きる？

これは、いいえです、小さくても大きくても回折現象は起きます、光を遮断する物、壁でも何でも・・そこを通り抜けた後、光は広がります、この広がりが回折現象なので、穴が小さいからという理由ではないようです

絞りの穴が小さいと、穴の面積と穴の円周の長さの比率が原因？

大きい円だと、真ん中の面積が大きく、周囲の回折による光の広がりが無視できて、小さくなると、無視できなくなるため小絞りぼけとなる、当初、私もそのように考えてました、これも、違うと考えています。

本当にそうならば、コンパクトデジカメは一眼レフより遙かに小さい、絞りのため、もっと厳しい条件にさらされることになります、また、F値は　F=焦点距離/有効口径です、有効口径と絞りの径が比例する考えると

有効口径　＝　焦点距離÷F値

かりにF2.0　50mm　と　F2.0　200mmの有効口径を比べると

50mmの場合、50÷2＝25

200mmの場合、200÷2＝100

と、望遠になるほど径は大きくなるため、絞りの径も大きくなります、(実際にレンズを見ると、望遠レンズの絞りと標準レンズの絞りでは、同じF値でも全然違うのがわかります)、つまり、この理由だと、望遠になるほど、小絞りぼけがおきにくいということになってしまいますが、実際はそうはないため、これも理由としては違うのではないかと思うようになりました＾＾；

小絞りぼけが起きる理由(私の想像)

前のページで、収差のない理想的なレンズの解像度は、

d=1000×(1000/(1.22λF))

と言う式を書きましたが、調べてみると、複数の式をまとめた物だと言うことがわかりました、(本/mm　への換算もまとめて行われている、本来は、エアリーディスクの半径　を求める公式のようです、ちなみに、エアリーディスクは、後ろの方で書いている、焦点の点の大きさだと私は考えてます)

元々は

d＝0.61λ/NA

という式で、NAは開口数という物をさします、NAは、以下の式で求められます

ここで、私が注目したのは　NA=sinθ　です、つまり、入射角が小絞りぼけに影響を与えるのではないかと考えてます

焦点距離は長くなればなるほど、θ　つまり角度は鋭角になり、短ければ短いほど、角度は大きくなります

有効口径は、有効口径が小さければ小さいほど、入射角は鋭角に、有効口径が大きければ大きいほど角度は大きくなります

ここで、F値=焦点距離÷有効口径　という式を思い出してみると、焦点距離が長くなれば、同じ明るさF値を得るためには、短い焦点距離より大きい有効口径が必要になることがわかるので

焦点距離が長くなると、鋭角になるが、同じ明るさを得るためには有効口径は大きくなるため、相殺されて、結果として、コンパクトデジカメのような極端に短い焦点距離だろうと、デジタル一眼レフだろうと、F値のみで、小絞り限界が計算できるのではないかという風に考えてます、そのため、まとめた式などでは焦点距離などは出てこなかったのだと思います

肝心の小絞りが起きる原因については

まずその前に、写真は

こんな感じで、たくさんの焦点の固まりで解像して、一つ一つは非常に小さい点の固まりだとすると、この一つ一つの点の大きさ(エアリーディスクの大きさ)が、解像度を決める要素なのではないかと思います。

このような図を想像しました

結論としては、光の回折現象によって、焦点の点の大きさが変わるために解像度が変わり、点の大きさは、光の入射角によって決まり、入射角は究極的にはF値によって決まる、また、F値は小さいほど入射角が小さく、入射角は小さいほど点の大きさは大きくなせいで、絞りすぎると、小絞りぼけが起きてしまう、という風に考えてます

ほんとに、ほぼ無知に近い状態で、想像をたよりに書いてるため、おそらくおかしい点があると思いますが　汗
ご指摘などいただけたら、修正とかしていきたいと思います

*参考にしたHP

http://www.cvimgkk.com/products/01_kougaku/guide/1/1fundopt_02b.html
(開口数の公式が乗ってました)

http://f42.aaa.livedoor.jp/~bands/diffraction/diffraction.html
光の回折現象について、詳しく乗ってます。

http://www.hikari-magic.com/hikari/step1/07.html
こちらも、レンズ分解能のことなど詳しく乗ってます